cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. biết BD=\(3.\frac{14}{17}\)cm; CD=\(9.\frac{3}{17}\)cm. tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác
gợi ý:
tính độ dài BC
sử dụng tính chất đường phân giác : \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
#)Giải :
(Hình bn tự vẽ)
AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)
Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)
Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)
Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@
Chắc đề sai rồi
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ CH vuông góc AB. Biết AH= 1cm, BH= 4cm. Tính độ dài AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB= 5cm đường cao AH, BH= 3cm, CH= 8cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=BC.
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=15cm, AB:AC=3:4. Tính độ dài cạnh AB, AC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=24cm, AC:BC=5:13. Tính độ dài cạnh AC,BC
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB dài 40 cm , cạnh AC dài 30 cm. Trên AB lấy điểm M cách A 10 cm . Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại điểm N . TÍnh độ dài đoạn MN.
trả lời
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của mk
hc tốt
kham khảo
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
như cách thức trên
hc tốt
Do bạn tag là toán lớp 5, chưa học Pytago hay định lí Thales nên mình xin phép giải bằng cách thông thường nhé.
P/s: Hình minh họa mình không biết vẽ
Hướng dẫn: Nhận ra MN chính là đường cao từ đỉnh N của tam giác ABN, chỉ cần tính được diện tích của tam giác đó là tính được MN, vì đã biết cạnh đáy là AB.
Ta có SABC= 1/2 x AB x AC = 600 cm2
SANC = 1/2 x MA x AC = 150 cm2 ( Do MN // AC nên chiều cao từ đỉnh N của tam giác ANC chính bằng MA )
=> SABN = SABC - SANC = 450 cm2
=> MN = SABN x 2 / AB = 22.5 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=15cm; BC = 17 cm. Tính độ dài cạnh AC?
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=26 cm. Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng :\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\)
lm ntn zạy các bn, help me
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}=>AB=\frac{5}{2}AC\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(AB^2+AC^2=26^2(1)\)
Thay \(AB=\frac{5}{2}AC\)vào \((1)\)ta được :
\((\frac{5}{2}AC)^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=676\)
\(=>\frac{29}{4}AC^2=676=>AC^2\approx93,2=>AC\approx9,7\)
Bạn tự vẽ hình nha
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\).Đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5k\\AC=2k\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow\left(5k\right)^2+\left(2k\right)^2=26^2\)
\(\Rightarrow25k^2+4k^2=26^2\)\(\Rightarrow29k^2=676\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{676}{29}\Rightarrow k=\frac{26}{\sqrt{29}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5.k=\frac{130}{\sqrt{29}}\\AC=2.k=\frac{52}{\sqrt{29}}\end{cases}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB = 30cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AC. Từ M kẻ một đường thẳng song song với AB và cắt cạnh BC tại E. Tính độ dài cạnh EM
Cho tam giác vuông tại A , chu vi là 72 cm . Độ dài cạnh AB bằng \(\frac{3}{4}\) độ dài AC , độ dài cạnh AC bằng \(\frac{4}{5}\) độ dài cạnh BC . Tính S tam giác ABC
tổng số phần là : 3 + 4 + 5 = 12 phần
độ dài của canh AB là : 72 : 12 x 3 = 18 cm
độ dài của cạnh AC là : 72 : 12 x 4 = 24 cm
S hình tam giác ABC Là : 18 x 24 = 432 cm vuông
